Корректно: отер пыль с чего-то.
По стилистическим соображениям лучше не ставить рядом двух однокоренных слов. Подобрать правильную замену можно, только зная контекст.
Запятые расставлены верно.
Что именно не получается? С какими членами предложения возникли трудности?
Запятая не нужна.
Слово подарок здесь употреблено явно в ироническом значении, поэтому кавычки нужны.
Жан не склоняется, правильно: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.
Правильно: Кусто Жак Ив, Кусто Жака Ива; Бельмондо Жан-Поль, Бельмондо Жан-Поля.
В этом предложении запятая не нужна.
Запятую можно поставить для отделения оборота с предлогом по мере. Это предупредит неправильное установление границ оборота: По мере вращения планеты, вокруг звезды газ и пыль формируют спиральные борозды под воздействием этого движения или По мере вращения планеты вокруг звезды, газ и пыль формируют спиральные борозды под воздействием этого движения.
Но полагаем, что лучше было бы изменить порядок компонентов: По мере вращения планеты вокруг звезды и под воздействием этого движения газ и пыль формируют спиральные борозды.
