Верно: [сми]. Подробно о произношении аббревиатур см. в нашем Письмовнике.

Наименования специальностей, в том числе научных, пишутся со строчной буквы.

Кавычки не нужны. Это значение слова желтый не является новым, непривычным.

Верно: профессиональные знания по основам...

Лучше писать кириллицей.

Сейчас нормативными являются только формы множественного числа: качели, качелей, качелям и т. д. Формы единственного числа устарели. Они отмечаются, например, в «Словаре русского языка XI–XVII веков», «Словаре Академии Российской» 1789–1794 гг. В СМИ употребление старой формы, в принципе, возможно – для создания особого стилистического колорита.

Корректно: смишный. Обратите внимание, что это слово уместно только в непринужденной разговорной речи.

Если имеется в виду не фамилия наследницы, а указание, наследницей какой семьи она является, верно: наследница Смиттов.