Какие-то пояснения в любом случае нужны, когда читателю неясно, кто конкретно изображен на фотографии. При этом форма таких пояснений не столь существенна.
Нужно склонять: тетрадь Деды Елены.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова".
Корректно: пара Елена Бережная и Антон Сихарулидзе.
В этих предложениях запятая не требуется. При желании интонационно разделить предложение на две части можно поставить перед как тире.
Корректно раздельное написание.
Военнообязанная.