Корректно: красавица страна (=красивая страна).

Зависимые слова не влияют на написание прилагательных (они оказывают влияние только на правописание причастий). Корректно слитное написание прилагательного с частицей, если далее в тексте нет противопоставления.

Наилучший вариант — добавить родовое слово и не склонять название. В соответствии с нормами русского языка склонять такое название без родового слова нужно, но в некоторых случаях склонение может повлечь юридические проблемы.

Выбирать слово Вам. Эмигрант – это мигрант, выезжающий с территории государства проживания.

Правильно с тире: страна – член МОТ.

Тире поставлено правильно.

Возможны варианты: многоязычная и многоязыкая (употребляется гораздо реже).

Запятая ставится (обособляется сравнительный оборот).

Эти слова синонимичны, но в качестве политического и исторического термина чаще употребляется слово государство.