Корректны оба варианта: по ско́лько и по ско́льку (по ско́лько рублей и по скольку рублей).
В данном случае сколько понадобится - обстоятельство.
Верно, существительные стоят в форме винительного падежа, это можно проверить по окончаниям существительных и вопросам от глаголов к существительным (купили, продали — кого? что?).
Правильно: до скольких Вы работаете? Все остальные варианты (до скольки, до сколька, до сколька часов и т. п.) неверны.
Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.
В структурно-семантической классификации такие предложения квалифицируются как сложноподчиненные, нерасчлененной структуры, с корреляционной связью, местоименно-соотносительные отождествительного типа, количественной разновидности. В школьной грамматике такие предложения не рассматриваются.
Если придаточная часть после слова сколько продолжается (например: Как узнать, сколько нужно муки для шарлотки?), то запятая нужна.
Корректно: Сколько времени?
