Что Вы хотите проверить в этих словах?

Если это название или заголовок, нужна запятая перед или, а слово чем следует писать с большой буквы: За кулисами "Ленинки", или Чем закончилась сказка про репку.

Все четыре слова в ответе - однокоренные! Но сказка и сказки - это разные формы одного и того же слова (одно слово). Следовательно, вопрос сформулирован некорректно.

Верные варианты: ...называются концовкой и ...называются "концовка".

Например, турбогенератор :)

Да, слова сказка и сказывать являются однокоренными. Оба эти слова восходят к общему корню сказ-: сказка — жанр устного народного творчества, а сказывать — это глагол, обозначающий процесс рассказа.

Оба варианта верны.

Если это сказки разных народностей, которые живут на территории Казахстана, то верно: сказки народов Казахстана.