Мы не выполняем домашние задания.
СО РАН (отделение) обязано.
Сочетание танковые войска пишется строчными.
Эти прилагательные относятся к лексико-грамматическому разряду притяжательных, поскольку имеют характерное для этого разряда склонение (в именительном и винительном падеже всех родов и чисел они имеют окончания существительных, а не прилагательных), но по значению они в данном случае выступают как относительные.
Корректно со строчной.
Правильно с дательным падежом.
Корректно написание со строчной буквы: сибирская литература, сибирский писатель.
Запятая нужна, хотя в первоисточнике нет запятой:
http://www.stihi.ru/2012/05/11/6221
Заметим, что само по себе сочетание "не щадя ни капли крови" некорректно, оно составлено из двух частей: до последней капли крови (сражаться) и не щадя живота своего.
