В зависимости от контекста могут употребляться все три варианта. Обратите внимание, что посередине в значении "в центре" пишется слитно.
Правильно: прошла половина лета.
Предпочтителен первый вариант.
О словосочетании можно прочитать в «учебнике Е. И. Литневской».
Ответ Вы найдете здесь.
Верно: половина людей уверена.
Можно.