Правильное написание: за счет.
Это значение у слова вода уже не является необычным, непривычным, оно фиксируется словарями русского языка. Но фиксируется, как правило, с пометой разг. (разговорное). Поэтому в нейтральном контексте кавычки могут быть уместны (они покажут, что слово принадлежит другому стилю речи). Окончательное решение принимает автор текста.
Верно: Можно я пойду попить воды?
Словари фиксируют только прилагательное деионизированный: деионизированная вода.