По-видимому, наиболее употребительными являются слова тверяки, тверяк, тверячка. Однако в словаре-справочнике «Русские названия жителей» И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова (М., 2003) приводятся и другие названия: тверитяне, тверитянин, тверитянка; тверичи, тверич, тверичка; тверичане, тверичанин, тверичанка; тверчане, тверчанин; тверяне, тверянин, тверянка; тверцы, тверец.
Правильно: озеро Горных Духов (если таково действительное, «официальное» наименование озера, а не его образное название).
Правильно: национальный парк «Озеро Накуру».
Пишем слитно.
См. «Письмовник».