Корректно: о краже.
Правильно: шаровой кран.
Судя по корпусным данным, первый вариант конструкции «в этом + прилагательное + край» встречается в речи чуть реже, второй — чуть чаще. Оба они верны.
Первое слово в таких названиях пишется с большой (прописной) буквы.
Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме множественного числа, если автор намерен подчеркнуть наличие нескольких предметов. В данном случае это сделать уместно: Хабаровский и Ставропольский края.
Правильно: на краю земли.
Запятая ставится, если у слов обогащенный натуральными компонентами есть дополнительный оттенок причины («крем способствует... потому что обогащен натуральными компонентами»). Если такого оттенка нет, запятая не нужна.
Правильно: обучался в Самарском областном институте, с родовым наименованием ГОУ название заключается в кавычки и не склоняется: обучался в ГОУ «Самарский областной институт».
Согласование формальное – по названию должности (т. е. по мужскому роду): Самарский государственный университет в лице ректора Ивановой Галины Ивановны, действующего...