Оба варианта правильны.
Словосочетание «дополнительный бонус» не является плеонастическим в том случае, когда оно используется в значении "еще один бонус".
Словари, действительно, фиксируют оба варианта, это означает, что оба допустимы. Важно придерживаться выбранного написания во всем тексте. В БСЭ: Конан Дойл.
Верно с дефисом: бонус-игра.