Если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: Алексей и Роман Фады.
Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если перед ним стоит усилительная частица и.
Корректно: стирательная резинка, резинка, ластик (впрочем, некоторые лексикографы считают, что это наименование носит разговорный характер). Стёрка, стирка, стирашка, гумка, клячка, клачка и др. — просторечные и региональные наименования этого предмета.
См. вопрос 282704.
Эти слова различаются по значению: топ-сайты – это сайты, лучшие по какому-то признаку (занимающие первые строчки в рейтинге), а топ сайтов – сам рейтинг, список лучших сайтов.
Это имя не склоняется.
Лучше: в основе сюжета романа...
Стилистически нейтрально: резинка для стирания, стирательная резинка. Разговорные названия – ластик, стёрка. Эти слова также приводят как пример различий в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят ластик, петербуржцы – стёрка.
