Написание не кодифицировано. Можно написать с пробелом или через дефис.
Общепринятое сокращение – мкр-н
Да, ответ на вопрос № 246491 был неполным. Ответ уточнен. Спасибо за замечание!
Правильно: мэр города Иркутска.
Правильно: мэр города Магнитогорска (см. Горячую десятку вопросов).
Рекомендуем писать эти сочетания как описательные обороты со строчной буквы.
Фамилии, оканчивающиеся на -о, не склоняются (ни мужские, ни женские).
Правильно: «Мир, полный демонов». «Полный демонов мир».
Орфографически правильно: «Мой мир».
Увы, контекст не слишком ясен... Но полагаем, что корректно: мир рождается в сознании...