Вариант упражнение номер сто шестьдесят семь корректен, так писать можно.
Это явление можно назвать разновидностью омонимии (или, как художественный прием, паронимическая аттракция).
Это корректные (не ошибочные) сочетания.
Вы правы: второе предложение противоречит первому, текст (инструкция) выглядит не вполне продуманным. Предложения лучше переформулировать.
См. здесь: Безударные личные окончания глаголов.
Сокращение до инициала допустимо, но не является общепринятым.
Это нарушение лексической сочетаемости: решить можно, например, задачу, а упражнение выполняют.
Верно: сесть на шпагат.