Предлагаемый Вами второй вариант фразы лучше первоначального.
Лучше (в составе сказуемого): связана.
Для начала, видимо, нужно разобраться в семантическом синтаксисе? В рамках ответа "Справки" сделать это сложно. Можем порекомендовать литературу для ознакомления.
Такое употребление правильно, т. к. одно из значений слова психология, от которого образуется прилагательное психологический, – 'психика, особенности характера, душевный склад'.
Дело в том, что Ньютонов - это притяжательное прилагательное, а ньютоновский - относительное. Притяжательные и относительные прилагательные пишутся по-разному.
Корректна форма единственного числа сказуемого. Подробно см. в Письмовнике.
Это математический термин? В этом случае лучше узнать о предпочтениях математиков.