Правильно: бутик, в бутике.
Правильно: XII Международная конференция.
Верно: XII Международная выставка «Муниципальный транспорт – 2010».
Варианты различаются по значению. Во дворе употребляется в прямом значении: на участке земли при доме, огороженном забором или стенами зданий, например: посадить елку во дворе, дети играют во дворе, ср. также А у нас во дворе есть девчонка одна... (Ошанин).
На дворе – о наличии какой-либо погоды, времени суток или года: на дворе мороз, ночь на дворе, на дворе уже весна.
См. ответ на вопрос № 284134.
Корректно: трое детей, мать троих детей.
Да, римские цифры здесь вполне уместны.