Правильно: домОвый храм.
Склоняется только вторая часть: из Романово-Борисоглебского уезда.
Если речь идет о названии конкретного храма в Екатеринбурге, то корректно писать: Храм на Крови.
Верно: Михаило-Архангельский храм.
Варианты различаются по значению. В первом случае выделяется словосочетание главврач больницы, во втором – кадры больницы. Выберите нужный вариант в зависимости от требуемого значения. Возможно, слово больница следует убрать.
Верно: храм Казанской иконы Божией Матери.
Оба варианта верны.
Пунктуация верна.