Правильно: полупротертый матрац.
Возможны оба варианта.
Правильно со строчной.
Нет, такое написание некорректно. Если нужно написать цифрами, то можно так: в 7:30.
Правильно через дефис: пол-ломтя.
Слово пол здесь лишнее. Возможные варианты: держите вещь горизонтально и держите вещь параллельно полу.