Форма именительного падежа мн. числа – работы, форма родительного падежа мн. числа – работ. Правильно: при выполнении (чего?) строительно-монтажных работ, порядок выполнения (чего?) работ.
Запятая поставлена правильно.
Предпочтителен вариант с предлогом ЗА.
Оба варианта возможны.
Вы правы, фраза стилистически неудачна.