Ставится запятая перед "как".
Из этих вариантов лучше: путь к возрождению отрасли в регионе.
Слово не зафиксировано в орфографическом словаре, но по правилу твердый знак необходим. Ср.: суперъяхта.
Обратный бумеранг - лексически неверное сочетание. Можно перефразировать: критические замечания возвращаются бумерангом.
Оба варианта возможны.
Можно сказать: петь под караоке (ср.: под фонограмму), петь с караоке.
Поскольку названия кораблей — условные наименования, наподобие названий литературных, музыкальных и т. д. произведений, в них используются кавычки всегда, независимо от наличия или отсутствия родового слова: «Ниагара» и «Доблестный» отправились в путь (сравним: «Утро в сосновом лесу» было написано в 1889 году).
Запятая нужна: она обозначает границы оборота с предлогом в случае. Без запятой могут возникнуть разночтения.