Приведите, пожалуйста, более обширный контекст.
Оба варианта возможны.
Такое употребление – ошибка.
Плохо: в процессе обучения отечественной истории, лучше: при изучении истории. Кроме того, чтобы сделать предложение не столь зубодробительным, возможно, лучше его перестроить. Например: Чтобы подготовить... необходимо использовать...
Это, кажется, бессмысленное выражение.
Оба варианта неудачны. Можно грамотно говорить, писать, изъясняться по-английски, по-русски.
Правильно: обучение (чему?) написанию изложения.