Интересный вопрос – скорее философский, нежели лингвистический. В природе, как известно, нет ни «право», ни «лево» – это субъективные характеристики, которыми мы сами наделяем мир. В словарях русского языка эти слова так и толкуются – с опорой на человеческую анатомию (а как их истолковать еще?): правый – расположенный в стороне, которая противоположна левой, а левый – расположенный в той стороне тела, где находится сердце, а также вообще определяемый по отношению к этой стороне. Поэтому то, что находится справа от чего-либо, – это то, что находится с правой стороны не для предмета, а для нас, когда мы на него смотрим, в нашем восприятии – ведь для самого предмета не существует правой и левой стороны. Если же мы говорим с человеком, который стоит лицом к нам и для которого правая и левая стороны противоположны нашим, требуются уточнения: с нашей стороны или с его стороны. Так что Вы говорите правильно.
Запятая нужна: То левой, то правой лапой медведь запихивал хворост в берлогу.
Орфография – правила написания слов, орфоэпия – правила произношения слов.
Кавычки не нужны.
Правильно без кавычек: наука правит бал.
Конструкции различаются по значению: не хочу вносить (эти конкретные) правки, но не хочу вносить (вообще никаких) правок.
Правильный вариант: в крайнем правом ряду.
Корректно: проверка знания Правил.
Запятая нужна.
