Верно: по результатам проведенной проверки сообщаем следующее: в 2001 году...
Правильно: о ночах. Ударение в словах Вы можете проверять с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале.
По аукционам, проведенным после 4 мая... = по аукционам, которые были проведены 5 мая и позже. По аукционам, проведенным после 5 мая... = по аукционам, которые были проведены 6 мая и позже.
Причастие относится к слову времени (времени какого? — проведенного). Поэтому верен первый вариант.
Вероятно, лучше будет: что доказывает опрос.
Для официального текста предлагаем такой вариант: мероприятия, проведенные в Государственной Думе в течение весенней сессии.