Нормативными словарями современного русского языка глагол докасаться не зафиксирован. Как просторечная форма он изредка встречается в сочтетаниях докасаться до чего в значении 'прикасаться к чему', например: Потом знакомая тетка докопалась-таки до хаера моего (кстати, второе по счету святое место моего тела, до которого дозволено прикасаться только избранным… не подумайте ничего пошлого, первым местом является мой нос — до него вообще никому докасаться нельзя) [Форум: Парни с длинными волосами (2006)] и т. п.
Кроме того, этот глагол также изредка можно встретить в текстах до XVIII столетия: ДОКОСНУ́ТЬСЯ, ну́сь, не́тся, сов., ДОКАСА́ТЬСЯ, а́юсь, а́ется, несов. (Един.) Прикоснуться, дотронуться. Я звѣзд воспрянув докоснусь Челом, средь радости такия. Мур. Оды 25. А кошкѣ не могли собаки докасаться. Мур. Басни 11.
При подлежащем половина сказуемое обычно ставится в форме единственного числа.
Действительно, глагол играюсь - разговорно-просторечный.
Все сочетания возможны.
Оба варианта правильны. Слова надо и нужно синонимичны и взаимозаменяемы в любых контекстах.
Все три варианта возможны.
Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Корректно: Привести в соответствие со сведениями, содержащимися в реестре.
Верны оба варианта.
