Оба сочетания правильные, однако они различаются по смыслу.
Оба варианта возможны.
...в порядке (како́м?), предусмотренном...
Обычно пишут: охраняется государством. Охраняется законом = в составе законодательной системы имеется закон об охране. Охраняется по закону = охраняется на законных основаниях, законно, без нарушений законодательства.
Оба варианта возможны.
Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла: Может осуществлять другие предусмотренные законодательством полномочия (до этого уже шла речь о каких-то предусмотренных законодательствах полномочиях) и Может осуществлять другие, предусмотренные законодательством полномочия (речь уже шла о полномочиях, но не предусмотренных законодательством).
Правильно: в каких? – в предусмотренных.
Корректно написание со строчной буквы. С прописной буквы пишется Федеральный закон как начало официального названия.
Правильно: в порядке, устанавливаемОм.