Возможен первый вариант, но лучше перестроить фразу, например: принадлежность объектов права обществу.
Пишется слитно: суперадминистратор.
Обе конструкции просторечны.
Название диагноза нужно заключить в кавычки.
Эти варианты равноправны. Выбираете Вы.