Запятая не требуется: Вам будет что почитать.
Указанная запятая нужна.
Запятая поставлена верно.
Можно считать инфинитив частью сказуемого.
От доски до доски – от начала до конца; целиком. Выражение связано с переплетным делом. Старинные рукописные книги для сохранности покрывали деревянными переплетами, которые обтягивались кожей или дорогой материей. Поэтому первоначальный смысл оборота прочесть от доски до доски – прочесть от первой страницы до последней. Ср.: от корки до корки.
Об этом нужно спросить у того, кто изрек данное выражение. Оно попросту безграмотно.
Знаки препинания стоят верно.
Запятая не ставится.