Верен первый вариант.
Название поселка склоняется, например: из Сельца, в Сельце. Но в сочетании с родовым словом название лучше не склонять: в поселке Сельцо.
Корректно: иванъельцы, но иван-ельский.
Несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен, обособляются: «Торжок», через дорогу от посёлка, был самым обычным магазином.
Двоеточие и кавычки не нужны: ...с незамысловатым названием Листвянка.
Верно: в поселке Саракташ.
Верно склонение без выпадения гласной: нет Шагола.
С родовым словом поселок название не склоняется: поселка Морки. Без родового слова верно: Морков.
Топонимы со словом поселок обычно не склоняются. Верно: ...до поселка Гурзуф.
Если топоним (географическое название) оканчивается на -ный, от него образуется прилагательное с суффиксом -енск-. Буква е сохраняется и в образованном от него существительном с суффиксом -ец. Правильно: песочненский, песочненцы (ср.: Грозный – грозненский, грозненцы).
