Правильно: половина респондентов планирует.
Пословица – краткое народное изречение с назидательным содержанием, народный афоризм. Это законченное высказывание. Поговорка – краткое устойчивое выражение, преимущественно образное, не составляющее, в отличие от пословицы, законченного высказывания.
Поясним на примере. Пьяному море по колено – поговорка. Пьяному море по колено, а лужа по уши – пословица.
Предпочтительна форма единственного числа сказуемого: половина граждан посылает.
Корректно: вторая половина XI в. - XIII в.