Верно: отзыв о повести. Ответ дан согласно рекомендациям словаря «Управление в русском языке».
Правильно: фээсбэшник.
Запятая не нужна.
В этом предложении неправильно употреблен глагол. Такая формулировка нежелательна даже в разговорной речи.
Оба варианта верны.
Да, это устойчивое выражение, указанная запятая не нужна.