Корректно: показан тип «ребенок-катастрофа». Без определяемого слова тип склоняются обе части сочетания: назвал «ребенком-катастрофой».
Корректно: Показал себя профессионалом.
В наречии на -о пишется столько н, сколько в прилагательном или причастии, от которого оно образовано: изменения показаны утолщённо (от утолщённый).
Правильно: по прохождению (чего?) подготовки.
В данном предложении запятая факультативна. Однако мы бы рекомендовали ее поставить, так как обстоятельственный оборот значительно распространен.
Выражение услуги по техническому обслуживанию употребляется в официально-деловой речи, в частности в юридическом языке. Если оборот оказание услуг по техническому обслуживанию пожарной сигнализации, кондиционеров использован в деловом тексте, то ошибки в этом нет.
Верно: оказание услуг по проведению диагностики видеокамер и оказание услуг по диагностике видеокамер.
