Если имеется в виду государственное учреждение, то верно: агентство по спорту.
Произносится аге[нс]тво и допустимо аге[нц]тво.
Возможно: восточноевропейское бюро; Восточно-Европейское бюро (как официальное наименование).
Корректно: подпадают.
Корректно здесь писать польское государство строчными, т. к. имеется в виду не имя собственное (название страны в определенный исторический период), а общее понятие (государство поляков).
Апостиль, -я, м. р. (apostille)– специальный штамп на документе, проставляемый органами юстиции, удостоверяющий подлинность подписи, а также качество, в котором выступало лицо, подписавшее документ, и подлинность печати или штампа, которыми скреплен этот документ. Проставление апостиля регулируется Гаагской конвенцией 1961 г. Официальные документы, снабженные апостилем, принимаются во всех странах-участницах конвенции без дополнительной дипломатической или консульской легализации. Верно: проставление апостиля, заверить доверенность апостилем, оформить апостиль.
Правильно: об агентстве.
