Талант – неодушевленное существительное (в т. ч. о человеке). Правильно: Он приехал, чтобы поддержать народные таланты.
В сочетании город Байконур имя собственное склоняется: администрация города Байконура, подъезжать к городу Байконуру. Ср.: на космодроме Байконур, к космодрому Байконур.
Верно: поддержать молодые дарования.
Если это предложение целиком, то оно составлено неверно. Возможный вариант: Считаем необходимым поддержать инициативу депутатов...
Талант – неодушевленное существительное (в т. ч. о человеке). Правильно: поддержать молодые таланты.
Здесь правильно слитное написание. Наречие насколько 'в какой мере, степени' пишется слитно. Раздельно пишется сочетание предлога с числительным на сколько, например: на сколько дней он приехал?
Да, запятая здесь вопреки интонации ставится.
Правильно: доезжай, подъезжай (можно проверять в Словаре трудностей в окне «Проверка слова»).