Существуют оба слова, причем они различаются по значению. Значение можно уточнить в "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Корректно: подпись в графе о получении. Подпись о получении - неудачное сочетание.
Правильно: ознакомляют.
Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать.
Верно: представить на подпись документ.
В обоих случаях верно: подпись.
См. в «Словаре трудностей».