Оба слова входят в состав русского литературного языка. Но похвастаться – стилистически нейтральный глагол, похвастать – разговорный.
Верно: повесить шторы.
1. В словарях Ушакова и Даля дана устаревшая норма. В современном русском языке корректно раздельное написание.
2. Мы Вас поняли.
Запятая не требуется: Вам будет что почитать.
Указанная запятая нужна.
Корректно: повышать в должности.