Лучше двоеточие, т. к. вторая часть бессоюзного предложения имеет значение причины, обоснования.
Корректно: признание преподавателя.
Верно: кому - Марии.
СИЛКИ́. ◊ Взять, схватить и т. д. под силки (устар. и прост.) — взять, схватить и т. д. под мышки. Саша успел вскочить и отправиться. — Ты меня схватил под силки, — сказал он, — а то бы никогда меня не повалил (А. С. Пушкин).
Домой – наречие. Наречия не изменяются по падежам.
Можно и так и так ответить. Вопрос - зачем?
Корректно: шестисотый «мерседес» и (в бытовом употреблении) шестисотый мерседес.
В документах: заемщик Иванова погасил... В устной речи чаще: погасила.
Правильно: Завод подарил городу еще одно граффито с изображением («)металлурга будущего(»). Кавычки факультативны, их постановка зависит от контекста.