Нет, в русском языке не склоняются имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим гласным.
Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские). Правильно: у Анны Нарсии, Анну Нарсию, с Анной Нарсией.
Запятую нужно поставить. Союзное слово "пока" разделяет части сложного предложения.
Повытий – форма родительного падежа мн. числа от повытье. Так в старину называли подразделение государственного учреждения.
Оба сочетания правильны.
Если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, тире не ставится: Обучать сотрудников самостоятельно, пожалуй, единственный на сегодняшний день способ...
Разговорное сочетание пожалуй что в «Словаре вводных слов сочетаний и предложений» О. А. Остроумовой и О. Д. Фрамполь (М., 2009) и в «Толковом словаре сочетаний, эквивалентных слову» Р. П. Рогожниковой (М., 2003) отмечено как вводное.
