Корректно: Посетили экскурсии в парке «Патриот», на заводе...
Чирка, Чирки, Чирке, Чирку, Чиркой, о Чирке. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Правильно: гравийная.
Название парка пишется с заглавной буквы: Мы в Полежаевском парке. Написание строчными – ошибка.