Предложение корректно.
Правильны оба варианта.
Корректно: Пётр Третий.
Правильнее: дополнительный офис "Первый" ПАО "Ветер Банк" и дополнительный офис "Первый" "Ветер Банка".
Следует писать слитно: втайне от. Обратите внимание на значение слова родичи — возможно, его следует заменить.
Лучше написать: Уважаемые Николай Иванович и Петр Борисович!
Форма глагола зависит от рода и числа подлежащего, например: Первой эмоцией была радость (подлежащее: радость), но: Первой эмоцией был страх (подлежащее: страх). Первым моим вопросом было: "Почему я здесь?"