Корректно написание со строчной буквы: петровские времена.
Верно: Алексей — он мужчина благополучный.
Если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: Алексей и Роман Фады.
Да, мужская фамилия Шубинец склоняется.
Мужская фамилия Перчук склоняется.
Правильно: Полонику Алексею, Заяцу Сергею или (если таково желание носителя фамилии) Зайцу Сергею. Несклонение этих мужских фамилий неправильно.
Действительно, здесь возможны разночтения. Снять их поможет контекст. Если контекста нет, а автору важно избежать двоякого толкования, предложение лучше перестроить.