Правильно: орден Красной Звезды, Красная армия.
Корректно: по Первой улице.
Историческое наименование: Рабоче-крестьянская Красная армия.
Слово главнокомандующий управляет творительным падежом: на роль главнокомандующего израильской армией.
Тире лучше поставить.
Правильно: он косит от армии.
Оба варианта верны.