Запятая не нужна.
Стилистически нейтрально и общеупотребительно: лебедем белым. Лебедь – существительное мужского рода. Только в народно-поэтической речи возможно употребление этого слова как существительного женского рода. Например, у А. Блока: За тобою живая ладья, Словно белая лебедь, плыла...
Нет, так не будет правильнее. Правильно так, как в словарях.
Пунктуация зависит от строя предложения. Если это все предложение, то как в перине пуховой является сказуемым, указанная запятая не требуется. Если предложение продолжается, то оборот с как может быть сравнительным, в этом случае он выделяется запятыми с двух сторон.
Понятие фразеологизм включает в себя понятие поговорка. О выражении деньги не пахнут и других читайте в «Справочнике по фразеологии».
Орфографически верно: суперъеда.
Запятые уместны.
Ваш спор легко разрешить с помощью толкового словаря. Приведем статью из словаря Н. Ю. Шведовой, где не только фиксируется современное значение слова, но и показано, как это значение возникло:
БЕДОВЫЙ, -ая, -ое; -ов (разг.). Шустрый, сме-лый. Б. мальчишка. || сущ. бедовость, -и, ж. К беда; развитие знач.: ‘несущий беду, опасный, гибельный’ > ‘(о человеке) неуживчивый, беспокойный, вздорный’ > ‘смелый, шустрый’.
Оба варианта корректны.
Устойчивое шутливое выражение в народно-обиходной речи: впихнуть невпихуемое. Через у — именно для языковой игры.