Глагол царить является многозначным. Примите во внимание то, в каком значении употреблено это слово: толковые словари русского языка отмечают в качестве устаревшего только значение 'царствовать'.

Что именно не получается? С какими членами предложения возникли трудности?

Сочетание плеонастично, поскольку воздух и есть смесь газов, составляющая земную атмосферу.

Не видим оснований для кавычек в этом случае.

Ваше замечание справедливо. Слово воздуха лишнее, правильно: атмосферное давление.

Действительно, в данном случае запятая нужна. Сочетание нуждаются (,) как в воздухе не фразеологизм, здесь мы имеем дело с обычным сравнительным оборотом. Предложение Дети нуждаются в материнской любви само по себе выражает законченный смысл (сравнительный оборот лишь усиливает этот смысл), поэтому говорить о тесной связи оборота со сказуемым нуждаются также не приходится.