Правильно: Средние века.
Пожалуйста, сформулируйте вопрос по русскому языку.
Верно: в начале XVIII и XIX веке.
Верно: ...века (в единственном числе).
При обозначении порядковых числительных арабскими цифрами к ним необходимо прибавлять окончание: 20-м томом, 5-е издание, 8-го класса. Но традиционно века обозначают римскими цифрами, поэтому лучше так: в XVII в.
Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке.
Корректно: XVII века. Допустимый вариант: 17-го века.