Географические названия в сочетании со словом озеро обычно не склоняются. Корректно: на берегу озера Наговье.
Пишем слитно.
Да, это географическое название склоняется.
Да, вводное слово выделяется запятыми с двух сторон.
Правильно без кавычек: бухта Богородское Озеро и т. д.
Вы правы, здесь нет оснований писать пекинский с большой буквы.
Если нет слова озеро, название склоняется: на берегах Иссык-Куля.
Местные жители говорят только на Тургояке́. Так как, по их мнению, ударение в некоторых татаро-башкирских топонимах второго склонения, где оно в именительном падеже стоит на последнем слоге (Чебарку́ль, Кисега́ч, Тургоя́к, Караба́ш, Аргая́ш), при употреблении этих топонимов в косвенных падежах должно смещаться на окончание: под Чебаркулём, с Кисегача́, в Карабаше́, на Тургояке́, из Аргаяша́. Такого же мнения придерживается и "Словарь собственных имён".
