В большинстве случаев слово одна избыточно. Например, правильно: тысяча девятьсот девяносто девятый год; На Вашем счете тысяча рублей. При этом в финансовых документах при указании сумм слово одна опускать не принято.
Вариант "тыща" - сниженно-разговорный, в эфире предпочтительно избегать такого произношения.
Вариант "улица Девятьсот Пятого Года" вместо "улица Тысяча Девятьсот Пятого Года" в разговорной речи в эфире возможен.
В документах принято использовать именительный падеж.
Выбор формы зависит от того, сколько тысяч километров уже преодолено. Если одна тысяча, то верно: позади тысяча километров, тысяча километров позади. Если несколько тысяч, то верно: позади тысячи километров, тысячи километров позади.
Вероятно, так: пять тридцать одна тысяча десятых. Только зачем? Это ведь большое неудобство и для пишущего, и для читателя.
Вряд ли можно считать это ошибкой, скорее - "гиперкорректностью".
Оба варианта возможны. Тысяча рублей - это и есть "одна тысяча".
Правильно: девяносто. Остальное верно.
Правильно: в тысяча девятьсот девятом году.