Допустимо: ни на ком не надеты сомбреро, никто не носит сомбреро.
Да, здесь должна быть частица ни.
Корректно: никем другим себя не вижу.
Тем более не обособляется. Фраза построена не вполне корректно, возможна такая конструкция: Никто ни с кем ни здоровался, ни тем более прощался -- за руку.
Верно: передайте с кем-нибудь.
Правильно: Кем только не работал ветеран!
В данном случае обстоятельство ни свет ни заря воспрнимается как уточняющее к обстоятельству на следующее утро и обособляется. При другом порядке слов уместно другое пунктуационное оформление: На следующее утро отец поднял меня ни свет ни заря с постели и заставил делать домашнее задание.
Правильно, только вместо точки нужна запятая.
Правильно: Мы ни на что не намекаем...