Правильно: бутерброд с фетой, бутерброд с сыром фета.
Верно: пицца «Четыре сыра».
Корректно: Я не могла подобрать слова/слов.
Верно: в филиале, в ОАО.
На наш взгляд, лучше: мороженое с пармезаном.
Прописные буквы и кавычки нужны, если название используется как торговая марка. Написание строчными без кавычек будет означать, что перед нами либо нарицательное обозначение — название национального блюда, либо бытовое употребление (захвати нам к ужину адыгейского сыра).
Нормативными словарями современного русского языка это наименование еще не зафиксировано, поэтому возможны оба варианта его написания: халуми и халлуми. Однако, как показывает анализ статистики употребления этих форм и тенденций в развитии орфографии, предпочтительна форма с одной л: халуми.
Верно: Даже не знаю, что и думать об этом сыре.
