Корректно: Ни дать ни полушанса. Подробно о том, являются ли слова с первой частью полу- формами слов с пол- или самостоятельными словами, коллеги рассказывали в ответе на вопрос /307202 (почитайте, это очень интересно).
Да нет, конечно — нечленимое предложение.
См. в «Письмовнике».
Верно: дать молоко и дать (немного, сколько-нибудь) молока.
Путаница состоит в том, что "несладко придется" абитуриенту, а денег ему должен дать кто-то другой. Поэтому неясно, кто будет покупать билет и искать жилье: сам абитуриент или этот "другой". Возможный вариант: Абитуриенту придётся несладко. Он должен будет купить билет, найти деньги, чтобы обеспечить себя в период экзаменов, снять жильё.
Предпочтительно: Не дать огню шанса.
Можно сказать: определить понятия.
Если имеется в виду "дать возможность развиваться", то верен первый вариант.
Лучше: прошу предоставить отгул.
